Question cours sur la loi normale

Bon j'ai commencé la loi normale et le "hic" c'est que je ne comprends pas 2 paragraphe du cours, si quelqu'un peut me venir en aide!

C'est en fait la remarque de la page 6 car je comprends pas où le prof va nous chercher p(a<X<b) avec la barre sous le symbole supérieur.
Sans compter que je ne comprends pas son interprétation!!

Quant au paragraphe suivant sur p(X=a)=0 et p(X=b)=0, je suis aussi dans le flou total!!!

Merci!!!

Salut,
Je vais essayer de t'expliquer en prenant un exemple :
Imagine que tu as une variable qui associe à chaque personne, son QI par exemple.
Monsieur Paul a un QI de 100, Madame Paulette un QI de 150 (que je noterai "a"), Mademoiselle Pauline un QI de 200 (que je noterai "b"), et Monsieur Superpaul un QI de 250.
- La 1ère courbe hachurée (entre a et b page 5) représente la proportion de toutes les personnes qui ont un QI entre les valeurs a et b, mais sans a et sans b (c.a.d entre madame Paulette (QI = 150) et Mademoiselle Pauline (QI= 200). Ça regroupe donc toutes les personnes dont le QI est 151, 152, 153…..198, 199.
- La 2e courbe hachurée (total, page 5) représente la proportion de toutes les personnes testées (c.a.d dont les QI vont de 100 = minimum = Monsieur Paul, à 250 = maximum = Monsieur Superpaul). Cette courbe représente donc 100% des individus et sa mesure = 1.
X est ici juste une valeur qui est comprise entre a et b (dans mon exemple, x = madame Pervenche avec un QI de 170). On a donc bien : a<x<b =150<170<200

Concernant p(a<x<b) = p(a≤ x ≤b)
Contrairement au 1er exemple, a et b font aussi partie des proportions. Les proportions possibles commencent, non plus pour "a" à 151 mais à 150 et finissent à 200 pour "b". Il est donc possible que j'aie une personne qui ait aussi un QI de 150 comme celui de Madame Paulette, ou un QI de 200 comme Mademoiselle Pauline. On considère ici que le fait que x puisse prendre la valeur de a ou celle de b revient à la même chose que si a ou b sont "exclus" des proportions, en termes d'aire. Je t'avouerai ne pas avoir poussé plus avant la réflexion. J'ai juste pris la formule comme telle et c'est tout.

Concernant le dernier point p(x=a) et p(x=b)=o, ça veut dire que la proportion des personnes qui ont un QI = a (dans mon exemple = 150) est de 0( En d'autres termes, il n'y a personne, parmi toutes les personnes testées qui a un QI de 150 = Madame Paulette n'existe pas!!!!). Idem avec b.
Ici, on a en fait joué avec la "précision" des indicateurs. Écrire que p(x=a) = o, ne veut peut-être pas dire que personne n'a eu 150, mais que personne n'a eu 150 PILE. En effet, Madame Paulette a eu 149,9999999 et pas 150, c'est pour ça qu'on a considéré que personne n'avait atteint le score de 150.
Ceci étant dit, ne t'attarde pas trop avec ça car j'ai avancé dans le cours, et ils ne parlent plus de ça du tout.

Voilà, j'espère avoir un peu éclairé ta lanterne.
À +
Rachida

Merci beaucoup Rachida!!!!

Bonjour,

Je fais juste une parenthèse pour dire qu'il faut tout de même bien assimiler le cours sur la loi normale. S'il est vrai que l'on n'y revient pratiquement plus dans le cours (sauf pour le dernier test il me semble), je voudrais attirer votre attention sur le fait que l'examen comporte toujours un exercice sur la loi normale...

Corinne

Quant à moi , j'ai mis un moment aussi à comprendre cette "loi N" : une fois un chiffre positif d'un côté, une fois il est négatif, il change de côté, tu crois avoir compris et puis non ! à l'exo suivant tu te rends compte que t'as rien pigé du tout !
Bon maintenant ça va. Quelques fois quand tu fais les exercices tu découvres une façon nouvelle de faire ; mais dans l'ensemble c'est bien la continuité de l'an passé.

Salut,
Désolée si mon explication laissait entendre qu'il fallait survoler toute la loi normale. Ce n'est bien sûr pas le cas du tout. Je parlais juste du point précis qui posait pb à Sophie : p(x=a) = 0 (dans lequel on joue avec la précision des mesures à la virgule près). Donc désolée si il y a eu malentendu et merci Corinne d'avoir rectifié.
Rachida

Je suis entrain de m'arracher les cheveux avec les exercices sur la loi normale!!!!! Je vais passer au cours suivant pour y revenir dans quelques jours car je pense que je sature tellement sur cette loi normale que mon cerveau ne veut plus faire d'efforts de compréhension!!!!
D'ici 2 jours, je ferai à nouveau les exos et si je ne parviens toujours pas à les faire, je vous solliciterai encore!!!!

Bon j'ai refait les exos sur la loi normale ben pour les 3 derniers c'est toujours le casse-tête!!! Ca m'énerve tellement que je crois que je demanderai au prof au regroupement de m'éclairer car le fait qu'il mette les solutions sans le raisonnement ne m'aide absolument pas à comprendre où je me plante!

vas-y Sophie donne le n° de l'exo...

Solange,

Ce sont les exos 9,10 et 11 qui me posent problèmes!!!! Je reste complètement bloquée devant l'énoncé!!!

Oui ben finalement je m'y suis perdue moi aussi... je vais envoyé un mail au prof à moins que tu ne l'aies déjà fais !

Mdr!!!! MOi j'ai mis de côté pour le moment les stats car il faut que je bosse développement pour le regroupement donc je reprendrais les stats en janvier!

Voici la réponsedu prof pour l'exo 9 :

notons z1, z2, z3, z4 les valeurs de Z associées à x1, x2, x3, x4 respectivement. On a donc aussi:
P(Z<z1)=12.5%, P(Z<z2)=12.5%, P(Z<z3)=75%, P(Z<z4)=87.5%
On note (faire un graphique) que les valeurs z1 et z4 sont symétriques par rapport à la moyenne. De même z2 et z3.
Puisque P(Z<z3)=75% et P(Z<z2)=25%, on a: p(z2<Z<z3)=75%-25%=50%
Donc: P(z2<Z<0)=P(0<Z<z3)=25%=0.250: la table donne directement la valeur z3=0.67 (on lit pour 0.249 la valeur la plus proche de 0.250). Par symétrie: z2=-0.67.
Comme P(Z<z4)=87.5%, on a P(0<Z<z4)=87.5%-50%=37.5%=0.375.
La table donne directement la valeur z4=1.15. Par symétrie: z1=-1.15.
D'ou:
xi=15zi+100 pour i=1,2,3,4

Pour l'exo 10 je pense avoir saisi mais il faut que je retrouve mes notes, donc je répondrais + tard !